Medycyna nuklearna

Kalkulator

(wcześniej dostępny na www.nuk.bieganski.org)

Opcje ogólnomatematyczne i ogólnomedyczne

Średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe
Regresja punktów do linii prostej, współczynnik korelacji
Znajdowanie naturalnych dzielników
Największy wspólny dzielnik
Wielomiany
Obliczanie różnicy czasu
Szacowanie niektórych parametrów biometrycznych człowieka
Przeliczanie stężeń
Farmakokinetyczne modele kompartmentowe

Obliczenia związane z fizyką nuklearną

Przykłady zastosowań poniższych programów znajdują się tutaj.
Rozpad promieniotwórczy prosty (1 nuklid promieniotwórczy: A → B)
Rozpad promieniotwórczy seryjny (2 nuklidy promieniotwórcze: A → B → C)
Rozpad promieniotwórczy seryjny (3 nuklidy promieniotwórcze: A → B → C → D)
Przeliczanie jednostek aktywności (tradycyjnych na pochodne układu SI i odwrotnie)
Przeliczanie masy na aktywność i odwrotnie (jednostki masy na jednostki aktywności i odwrotnie)

Obliczenia związane z medycyną nuklearną

Instrukcja do poniższych programów znajduje się tutaj.
(1.) Obliczanie objętości tarczycy na podstawie wymiarów płatów
(2.) Obliczanie jednorazowego wychwytu (radio)izotopu (na przykład radiojodu w tarczycy)
(2a.) Obliczanie wychwytu radiojodu w tarczycy (Program można nagrać jako plik i uruchomić na innym komputerze, konieczna przeglądarka obsługująca HTML i JavaScript).
(3.) Wyliczanie dawki jodu promieniotwórczego (uproszczone)
(4.) Modelowanie kinetyczne I. (efektywny czas połowicznego zaniku, maksymalny wychwyt i in. - na podstawie serii pomiarów) - do leczenia izotopowego
(5.) Modelowanie kinetyczne II. (efektywny czas połowicznego zaniku, maksymalny wychwyt i in. - na podstawie trzech pomiarów) - do leczenia izotopowego
(6.) Obliczanie dawki jodu promieniotwórczego lub innego radionuklidu do leczenia (zmodyfikowany wzór Marinelli)
(7.) Dozymetria promieniowania α i β...
(8.) Natężenie i dawka promieniowania γ (w określonej odległości od źródła punktowego)

Rozpad promieniotwórczy prosty

Tu można obliczyć pozostałą po rozpadzie (po upływie określonego czasu) ilość nuklidu 1 o podanym czasie połowicznego zaniku. Nuklid 1 rozpada się do nuklidu (nuklidów) 2 według schematu:
nuklid 1 → nuklid 2.
Czas połowicznego zaniku oraz czas, jaki upłynął od początku rozpadu, należy podawać w tych samych jednostkach. Można również obliczyć ilość nuklidu 1 przed czasem kalibracji - w tym celu należy podać czas, jaki pozostał do pory kalibracji, ze znakiem minus. Do wyniku zostanie wygenerowany wykres.

Ponieważ ilość bezwzględna (ilość atomów, ilość moli, masa) nuklidu (jedynego) jest proporcjonalna do jego aktywności, ilość tę można wyrazić jako aktywność. W takim przypadku jednak obliczona ilość produktów (nuklid 2) będzie nieprawdziwa.

Aby obliczyć potrzebną tutaj różnicę czasu na podstawie posiadanych danych dwóch punktów czasowych (data i/lub godzina), można posłużyć się tym algorytmem.

Użyte symbole:
T_(1/2)1 - czas połowicznego zaniku nuklidu 1
t - czas od/do pory kalibracji
N₍₀₎₁ - ilość początkowa nuklidu 1 (dla t=0)
N_(t)1 - ilość nuklidu 1 po czasie t
τ₁ - czas życia nuklidu 1
λ₁ - stała rozpadu nuklidu 1
D_f - współczynnik rozpadu (część nuklidu 1, jaka pozostaje z jego pierwotnej ilości po czasie t)